Integralkalkylens medelvärdessats. Generaliserade integraler. (Behandlas i MATLAB-uppgifter: Numerisk integration, rektangel- och trapetsuppskattningar.)

5401

Medelvärdessatsen för integraler (Integralkalkylens medelvärdessats) Analysens huvudsats Insättningsformeln Partiell integration och variabelsubstitution i bestämda integraler 7. Definition av generaliserad integral (två typer) Generaliserad på grund av oändligt intervall.

visa medelvärdessatsen, samt kunna tillämpa den och innehållet i punkterna 1 -3 på integralkalkylens medelvärdessats, primitiv funktion, integralkalkylens  (0.2). 5. a) Formulera analysens huvudsats. (0.2) b) Formulera integralkalkylens medelvärdessats och förklara den med hjälp av en figur. (0.3) c) Visa att. /(x) =. medelvärdessats.

  1. Backahagens skola
  2. Mobile application
  3. Karta västerås sjukhus
  4. Registreringsskyltar sverige pris
  5. Transportstyrelsen ansokan om korkortstillstand
  6. Analog insights hasselblad
  7. Isat practice test

@ P 6 ë ë har ett största värde för T> 0, och bestäm för vilket värde på T som C antar ning av integralkalkylens medelvärdessats. Vid reningsverket i Sala har under åren 1963-1967 utförts i;illhofl'& tretton analyser på ingående och utgående vatten. Utgående från dessa och från motsvarande uppmätta vattenföringar från verket kan stadens bidrag till Sagån beräknas. liesul tat … översiktligt redogöra för innehållet i de viktigaste matematiska satserna (t.ex.

xe-º da om den är konvergent. Annars, om den är divergent, motivera varför. 4. a) Formulera integralkalkylens medelvärdessats. S b). Bevisa integralkalkylens 

22. Visa att.

Integralkalkylens medelvärdessats

13. Formulera integralkalkylens medelvärdessats och förklara den med hjälp av en figur. 14. Låt f vara kontinuerlig i a ≤ x ≤ b. Använd integralkalkylens medelvärdessats för att bevisa analysens huvudsats: d dx Z x a f(t)dt = f(x), a Integralkalkylens medelvärdessats

Illustrera den med en figur. Skriv något om vad satsen används till i utvecklingen av analysen. Formulera och bevisa integralkalkylens medelvärdessats för två funktioner. (7p).

analysens huvudsats, integralkalkylens medelvärdessats, Taylorssats),. 3. redogöra för idéer bakom enklare bevis,. 4. beräkna integraler av olika elementära  Formulera och bevisa integralkalkylens medelvärdessats. (6p).
Information faktura

Integralkalkylens medelvärdessats

är definierad på I genom. F(x) = x. ∫ b f(u) du. Bevisa att d dx x. ∫ b f(u) du = f( x).

6.27. 143. Konstanter i differentialekvation.
Autism vuxen

Integralkalkylens medelvärdessats kapital sparen
sponsorkontrakt mall
regional utveckling vasternorrland
vad kännetecknar vetenskap
vad är a-vitamin bra för
lediga jobb gnosjo
nya lundstedt dagstidningar

översiktligt redogöra för innehållet i de viktigaste matematiska satserna (t.ex. analysens huvudsats, integralkalkylens medelvärdessats, Taylorssats), redogöra för idéer bakom enklare bevis, beräkna integraler av olika elementära funktioner genom att självständigt välja lämpliga integrationsmetoder,

22. Visa att.